反智：不願說理的人是偏執，不會說理的人是愚蠢，不敢說理的人是奴隸｜古倫姆斯

分母是什麼？
 
2015年10月，全球的肉食人口迎來了一項不受歡迎的發現：加工肉品會致癌。《每日快報》尖叫道：〈培根和熱狗會致癌——而且幾乎與吸菸一樣糟！〉《衛報》也不甘示弱，宣稱：〈加工肉品展現的致癌風險，和吸菸及石棉一樣高！〉
 
這些大標題源自「國際癌症研究機構」（IARC）發表的一篇醒目公報。國際癌症研究機構是世界衛生組織下面一個專門研究致癌原因的機構，他們宣稱，加工肉品能增加將近18%罹患腸癌的風險，將之歸類於第一組致癌物質，與吸菸和游離輻射一起。同一份公報把紅肉歸類於第2A組，定義為對人類「大概會致癌」。肉和吸菸一樣危險的想法，遂引發廣泛的驚愕。
 
然而，這些可怕的標題是卑劣的胡扯。國際癌症研究機構神祕的分級系統所依據的，並非風險的程度，而是該風險的證據強度。意思是說，某個能增加十倍罹癌風險的東西，有可能和某個只稍微增加一點罹癌風險的東西，被分到同一等級。此一分類並未傳達某樣事物可能有多危險；我們只能確定它可能有危險。第1組致癌劑是指「具有很強的風險證據」的事物，包括吸菸、晒太陽、以及飲酒。第2A組和2B組分別為「大概」及「可能」致癌。它實際上可翻譯成「風險很有限或很模糊」。鑑於「證明為負」在哲學上的難度，第2組其實已經成為流行病學的垃圾場。就拿2018年為例，唯一被認可為第4組（對人類大概不會致癌）的致癌劑，是己內醯胺，也就是瑜珈褲的製造材料。
 
如果這些分級聽起來蠢得不可思議，而且違反直覺，那是因為它正是如此。身為研究癌症的科學家，我理解這種風險分級背後的理由。然而身為科普傳播者，我要咒罵這種令人混淆的分級系統，實在太缺乏先見之明了。當一個外行人聽說從輪班工作到喝咖啡，全都「可能致癌」，不難理解他們並不會把它詮釋為「風險證據很弱以及不清楚」。正如科普作家艾德．楊（Ed Yong）指出的：「國際癌症研究機構有兩件事很值得注意。第一，他們的用意是仔細評估各種事物是否導致癌症，從殺蟲劑到陽光，然後用明確字眼描述可能的風險。第二，他們很不擅長傳達自己的發現。」姑且不管表達含糊的問題，加工肉品到底有多危險？

當心：分母是什麼？
 
要回答這個問題，首先需要檢查背後的數據。在英國，每一千人當中，有六十一人終其一生會罹患腸癌。對於很少食用加工肉品的人，比率則是千分之五十六，至於大量食用者，則為千分之六十六。也就是說，最熱愛肉食的人，比起不愛吃肉的人，每千人罹患腸癌的人數會多出十人。所謂相對風險增加的定義是：相對於未暴露組而言，暴露組所增加的風險。在這個案例，那就是（66－56）÷56，也就是10/56，大約等於18%，正是國際癌症研究機構在公報裡引用的數字。另一個檢視這類問題的方式，則是根據絕對風險。就一生當中罹患腸癌的風險而言，加工肉品食用者與非食用者的差距為10/1000，剛好是1%。事實上，一生中罹患腸癌的風險，食用大量加工肉品者只比完全不吃加工肉品者，高出1%。後面這個數據顯然就沒有這麼嚇人了。
 
用什麼樣的方式來報告機率，對於我們如何理解它，以及我們在情感上如何處理該信息，都有巨大的影響。對於和我們健康和壽命相關的信息，這點尤其真確。
 
敏銳的媒體觀察家可能早已注意到，一場由眾多八卦小報（以及好幾家理應更有水準的大報）引領的聖戰正在進行，企圖把一切複雜的事物都用二分法來簡化，例如：可治癌或可致癌。而且，相對統計數據（例如上述的18%）聽起來，總是比絕對統計數據（上述的1%）更突出。既然相對風險聽起來更聳動，它被媒體報導吸收的可能性，自然也大得多。然而，它很可能會誤導。
 
已有良好的證據顯示，絕對風險更容易為大眾所瞭解。所以，媒體和世界衛生組織過度依賴相對風險，應該是要被問責的。而這一類統計數據的過度強調，也明顯存在於製藥產業。製藥公司往往以相對角度來介紹自家藥物的效能，以灌輸產品更有效的印象。
 
譬如說，想像一場有兩千名心臟病人的臨床試驗，其中一千人服用安慰劑，另外一千人服用新藥。如果在一年內，安慰劑組有五次心臟病發作，但新藥組只有四次，那麼絕對風險只降低了千分之一，也就是0.1%。這個數據實在不太能打動人——醫師必須將此新藥開給一千名病人，才能預防一次心臟病發作！考量讓新藥上市所需耗費的成本，看起來更漂亮的相對風險數據（5－4）÷5，也就是20%，當然就更可能受到擁抱了。

相對風險數據的變異版本，更是經常出現在經濟學和政治上。在這兩個領域，統計數據的運用目的，在於進行虛假的比較。譬如有一棟房屋價值二十萬歐元，在某年價格跌了50%，然後在次年又升了50%，結果可能會被房屋推銷人員說成，該房屋回復到之前的市價。然而這是明顯的假話，因為：在第一年結束時，該棟房屋的價格只剩十萬歐元，次年它價格升了50%，變成十五萬歐元，但是這個數值只有原先價格的75%。之所以會這樣，是因為50%這個統計數據是相對於兩個不同的基線（不同的分母）：頭一個是原價，第二個是貶低後的價格。
 
關鍵點在於，不能在沒有認清問題的情況下，就只看百分比是增加了還是減少了，因為它們往往是相對於不同的數字。